解析：

【试题来源】
2017年黑龙江《行测》真题（网络汇总版）
【解析】本题考查钟表问题。设时间为AB:CD。0≤A+B≤10，当且仅当A=1，B=9时为最大值10，0≤C+D≤14，当且仅当C=5，D=9时为最大值，所以最大值之和为24，因此只有一个时刻，即19:59的时候四个数字之和为24。故本题答案为C选项。