小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?（ ）[2017真题]
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
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参考答案：B
解析：
本题考查相遇追及。班车速度为15/20=0.75km/min。乘坐出租车时，班车已走4×0.75=3km，设出租车速度为v，由相遇时间相等可得：（15-3-1.875）/0.75=（15+1.875）/v，解得v=1.25km/min，所以出租车到工厂需要15/1.25=12分钟，因为晚出发4分钟，所以小张比班车早到工厂20-12-4=4分钟。故本题答案为B选项。
本题考查相遇追及。班车速度为15/20=0.75km/min。乘坐出租车时，班车已走4×0.75=3km，设出租车速度为v，由相遇时间相等可得：（15-3-1.875）/0.75=（15+1.875）/v，解得v=1.25km/min，所以出租车到工厂需要15/1.25=12分钟，因为晚出发4分钟，所以小张比班车早到工厂20-12-4=4分钟。故本题答案为B选项。
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