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用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面,在不破坏方砖的情况下,正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米,那么X的值在以下哪个范围内?( )[2017真题]
A.X<15
B.15≤X<16
C.16≤X<17
D.X≥17
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参考答案:B
解析:
【试题来源】
2017年北京《行测》真题
【解析】本题考查几何构造类。因为
,已知面积一定(即xy一定),当且仅当长方形两边相等时(即x=y),x+y最小,即周长最小。用40厘米×60厘米的方砖构造正方形,方砖长宽之比为2:3,则组成正方形两边需要的块数之比为3:2。已知共用方砖为60块,令正方形两边需要的块数分别为9和6,则共用54块,剩余六块沿着一条边排成一排(如下图所示),此时周长最小。则长方形的两边长依次为40×10=400厘米、60×6=360厘米,周长为(400+360)×2=1520厘米=15.2米。故本题答案为B选项。
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,已知面积一定(即xy一定),当且仅当长方形两边相等时(即x=y),x+y最小,即周长最小。用40厘米×60厘米的方砖构造正方形,方砖长宽之比为2:3,则组成正方形两边需要的块数之比为3:2。已知共用方砖为60块,令正方形两边需要的块数分别为9和6,则共用54块,剩余六块沿着一条边排成一排(如下图所示),此时周长最小。则长方形的两边长依次为40×10=400厘米、60×6=360厘米,周长为(400+360)×2=1520厘米=15.2米。故本题答案为B选项。
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