解析：

【试题来源】
2017年国家（地市级）《行测》真题
【解析】本题考查几何计算类和基本行程问题的结合。由题意结合下图，假设甲走AB这条线，乙走AC这条线，过B点做AC的垂线和其相交于D点，因为甲的速度是乙的速度的2倍，而角ABD=30度，30度所对应的直角边等于斜边的一半，所以当乙走到D点时，甲正好走到B点，此时两人距离最大，而之后距离会渐渐缩小。在甲走到B之前，连接甲、乙的线段平行于BD，且是乙走过距离的倍，由于乙为匀速，故甲乙两人直接的距离在甲到达B之前也是匀速变大，故本题答案为D选项。