解析：

【试题来源】
2013年广州《行测》真题
【解析】由“2012年，该区共有公办、民营两种性质的养老机构42家，比2006年增加了14家。共有养老床位8141张，其中公办养老床位数4401张。2006年以来，公办养老机构床位数平均每年增加523张，民办床位数平均每年增加190张”，易知2006年，该区共有养老床位8141-(523+190)×6=3863，因此，本题答案为B选项。