解析：

由表格可知，2001-2003年，全国农民人均纯收入依次为2366、2476、2622，显然呈持续增长，所以A正确。由表格可知，2001-2003年，广西贵州民族地区农民人均纯收入均比湖南高，因此与相邻的省份相比较，湖南民族地区农民人均纯收入相对较低，所以B正确。由表格可知，2001-2003年这三年间，贵州民族地区农民人均收入高于湖南的部分要小于广西民族地区农民人均收入高于湖南的部分，所以贵州民族地区农民人均收入低于广西民族地区农民人均收入，所以C错误。由表格可知，2002年，全国农民人均纯收入>广西>贵州>湖南，因此湖南民族地区农民人均纯收入低于全国平均纯收入，所以D正确。