解析：

2001年农村最低生活保障人数为304.6万人，2008年农村最低生活保障人数为4305.5万人，则2008年是2001年的4305.5÷304.6≈4300÷300≈14倍，14接近2的4次方，因此，翻了4番。故正确答案为D。
注释：此题问的是翻了几番，翻一番是指相对基础的两倍，翻两番即在翻一番的基础上再次翻一番，也就是相对基础的4倍，2的2次幂，翻3番是2的3次幂，则翻n番是2的n次幂。