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下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形,直线AB将它分成面积相等的两部分,则x 的值是
[2017增]
A.3或5
B.2或4
C.1或3
D.1或6
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参考答案:B
解析:
如图所示,将原图补成一个长方形。则CE=6-4=2,CG=4,HD=x,FD=6-x。根据题意,△ABC-长方形CGME=△ABD-长方形NFDH,又S△ABC=S△ABD,则两个补充的长方形面积相等,则有x(6-x)=24,整理得 -6x+8=0,解之,x=2或4。
秒杀技巧:因直线AB将图形分成了面积相等的两个部分,故可将图形视为中心对称图形,此时两边两个小正方形一定全等,则x=4,只有B项满足。
故正确答案为B。[2016年江苏《行测》真题]
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[2017增] A.3或5 B.2或4 C.1或3 D.1或6 答案:B。 解析:如图所示,将原图补成一个长方形。则CE=6-4=2,CG=4,HD=x,FD=6-x。根据题意,△ABC-长方形CGME=△ABD-长方形NFDH,又S△ABC=S△ABD,则两个补充的长方形面积相等,则有x(6-x)=24,整理得 -6x+8=0,解之,x=2或4。
秒杀技巧:因直线AB将图形分成了面积相等的两个部分,故可将图形视为中心对称图形,此时两边两个小正方形一定全等,则x=4,只有B项满足。
故正确答案为B。[2016年江苏《行测》真题]">
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