解析：

第一步，判断题干词语间逻辑关系
静如处子指像未出嫁的姑娘那样沉静，动如脱兔指像兔子一样迅速，两者为反义词关系。
第二步：逐一分析选项
A项：顺手牵羊指顺手把人家的羊牵走，比喻趁势将敌手捉住或乘机利用别人。守株待兔指守着树桩等待兔子撞上树，比喻不主动努力，而存万一的侥幸心理，希望得到意外的收获。二者不是反义词关系，排除；
B项：胆小如鼠指胆子非常小，胆大包天指胆子非常大，两者为反义词关系，与题干逻辑关系一致；
C项：杀鸡儆猴指杀鸡给猴子看，比喻用惩罚某个个体的办法来警告别的人。惩前毖后指批判以前所犯的错误，吸取教训，使以后谨慎些，不致再犯。两者不是反义词关系，排除；
D项：呆若木鸡形容一个人有些痴傻发愣的样子，或因恐惧或惊异而发愣的样子。愚不可及指人为了逃避眼前不利局面而假装糊涂（愚蠢）逃避责任，形容愚蠢无比。两者不是反义词关系，排除；
故正确答案为B。[2016年江苏《行测》真题]