解析：

由2014 年父母年龄之差是儿子年龄的
，可得儿子的年龄是5 的倍数，而5年后儿子的年龄也必然是5 的倍数，是5 的倍数且为平方数的只能为25，则可得到2014年儿子的年龄为20 岁，父母年龄差即20×
=4岁，年龄和为4×23=92岁，假设父亲年龄比母亲年龄大，则可得父亲年龄-母亲年龄=4，可得父亲年龄=48岁，母亲年龄=44岁，5年后母亲年龄为49岁，是平方数，满足条件。
故正确答案为D。[2016年423联考《行测》真题]