解析：

《食品安全法》第4条第3款规定，国务院质量监督、工商行政管理和国家食品药品监督管理部门依照本法和国务院规定的职责，分别对食品生产、食品流通、餐饮服务活动实施监督管理。因此A项说法正确。
该法第60条第2款规定，县级以上质量监督、工商行政管理、食品药品监督管理部门应当对食品进行定期或者不定期的抽样检验。进行抽样检验，应当购买抽取的样品，不收取检验费和其他任何费用。因此B项说法错误。
该法第55条规定，社会团体或者其他组织、个人在虚假广告中向消费者推荐食品，使消费者的合法权益受到损害的，与食品生产经营者承担连带责任。因此C项说法错误。
该法第60条第1款规定，食品安全监督管理部门对食品不得实施免检。因此D项说法错误。