解析：

考查承诺的成立。承诺是受要约人对要约的全部接受，承诺成立后意味着合同成立，，对要约人和承诺人具有法律约束力。在承诺的成立条件中，必须具有以下三点：
(一)受要约人同意要约，即第三人同意要约不构成承诺；
(二)承诺必须在要约规定的期限内作出，要约期限届满后，要约将自动失效，逾期答复不构成承诺；
(三)承诺必须是对要约发出完全同意的表示，对要约邀请的答复不构成承诺。本题中，A项欠缺第一个构成要件；B项欠缺第二个条件；C项属于要约邀请。只有D项，甲在报纸上刊登广告，虽然是向不特定的多数人发出的意思表示，但其内容具体确定，具备要约的一切条件，可以认定为要约，乙完全同意了要约的要求，构成承诺。故选D。