解析：

考查选择成语填空的能力。
天方夜谭：比喻虚诞夸饰的议论，荒诞不经的说法。荒谬之词：错得离谱的说法。无稽之谈：没有根据的说法。奇谈怪论：奇怪的、不合情理的言论。
文中“但最近发表的一个研究结果表明，这种训练确实能……”转折词“但”表明，人们研究“游戏训练”能够提高老年人记忆力是有根据的，这也说明“大脑训练”游戏在此前被认为是毫无根据的，因此第一空选择“无稽之谈”，A、B、D三项都无法与后文找到根据相对应。故正确答案为C。