学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
(2)前两名的得分总和比第三名多20分；
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是：（ ）
- A.8分
- B.9分
- C.10分
- D.11分
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参考答案：D
解析：
由于是单循环赛制，所以，共进行了
场比赛，任何一场比赛都将产生2分，则共产生了90个积分，而这也是所有同学所获得积分的总和。根据条件(1)可知，第二名之间必然为平局，比赛第一名最多拿到17分，又因为10名同学的得分各不相同，第二名最多拿到16分，即两者和最高为33分，根据条件(2)，第三名即为13分，第四名最高为12分，根据条件(3)后四名分数和也为12分，则五六名分数和为90-33-13-12-12=20分，恰好，第五名11分，第六名为9分；而这也将是唯一的情况。因此，选D。
由于是单循环赛制，所以，共进行了
场比赛，任何一场比赛都将产生2分，则共产生了90个积分，而这也是所有同学所获得积分的总和。根据条件(1)可知，第二名之间必然为平局，比赛第一名最多拿到17分，又因为10名同学的得分各不相同，第二名最多拿到16分，即两者和最高为33分，根据条件(2)，第三名即为13分，第四名最高为12分，根据条件(3)后四名分数和也为12分，则五六名分数和为90-33-13-12-12=20分，恰好，第五名11分，第六名为9分；而这也将是唯一的情况。因此，选D。复制题目向AI提问
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