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学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则,每局棋胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分。比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分;
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么,排名第五名的同学的得分是:( )
A.8分
B.9分
C.10分
D.11分
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参考答案:D
解析:
由于是单循环赛制,所以,共进行了
场比赛,任何一场比赛都将产生2分,则共产生了90个积分,而这也是所有同学所获得积分的总和。根据条件(1)可知,第二名之间必然为平局,比赛第一名最多拿到17分,又因为10名同学的得分各不相同,第二名最多拿到16分,即两者和最高为33分,根据条件(2),第三名即为13分,第四名最高为12分,根据条件(3)后四名分数和也为12分,则五六名分数和为90-33-13-12-12=20分,恰好,第五名11分,第六名为9分;而这也将是唯一的情况。因此,选D。
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场比赛,任何一场比赛都将产生2分,则共产生了90个积分,而这也是所有同学所获得积分的总和。根据条件(1)可知,第二名之间必然为平局,比赛第一名最多拿到17分,又因为10名同学的得分各不相同,第二名最多拿到16分,即两者和最高为33分,根据条件(2),第三名即为13分,第四名最高为12分,根据条件(3)后四名分数和也为12分,则五六名分数和为90-33-13-12-12=20分,恰好,第五名11分,第六名为9分;而这也将是唯一的情况。因此,选D。">
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