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(2009江苏)如下图,将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表面积是( )。
( )
A.24平方米
B.30平方米
C.36平方米
D.42平方米
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参考答案:D
解析:
解法一:
已知原来正方体每个面的面积都是6平方米,这个过程中,先产生了一个截面,新增了两个平面的面积,即增加了12平方米;
原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了,不再是表面,即减少了一个平面的面积,即减少了6平方米。
综上,大长方体的表面积为36+6=42平方米。
所以,选D。
解法二:
同样体积的图形当中,越接近于球,表面积越小,所以正方体变成长方体之后,表面积肯定会增加,由此可以直接判断D为正确答案。
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( ) A.24平方米 B.30平方米 C.36平方米 D.42平方米 答案:D。 解析:解法一:
已知原来正方体每个面的面积都是6平方米,这个过程中,先产生了一个截面,新增了两个平面的面积,即增加了12平方米;
原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了,不再是表面,即减少了一个平面的面积,即减少了6平方米。
综上,大长方体的表面积为36+6=42平方米。
所以,选D。
解法二:
同样体积的图形当中,越接近于球,表面积越小,所以正方体变成长方体之后,表面积肯定会增加,由此可以直接判断D为正确答案。">
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