解析：

本题考查歧义句辨析的能力。A项中的“便投诉媒体”表达不明确，是“向媒体投诉”还是“媒体是她投诉的对象”无法得出。B项中“很高兴”的对象指代不明，可以是“他”很高兴，也可以是“新来的援藏干部”很高兴。D项中“和你一起去”的主体不明确，可以是我说服老师，“我”和你一起去；也可以是我说服老师，让“老师”和你一起去。C项表达明确，没有歧义。故正确答案为C。