将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）。
- A.110元/个
- B.120元/个
- C.130元/个
- D.150元/个
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参考答案：B
解析：
假设涨了x元，获得的利润为（100+x）×（500-10x）-90（500-10x）=-10x²+400x+5000，求导后得：-20x+400，当-20x+400=0，即当x=20时，原式有最大值。因此，售价为100+20=120元。或抛物线在x=-b/2a即20时有最大值；也可将选项代入（使用居中代入原则），可知B选项代入后有最大值。
假设涨了x元，获得的利润为（100+x）×（500-10x）-90（500-10x）=-10x²+400x+5000，求导后得：-20x+400，当-20x+400=0，即当x=20时，原式有最大值。因此，售价为100+20=120元。或抛物线在x=-b/2a即20时有最大值；也可将选项代入（使用居中代入原则），可知B选项代入后有最大值。
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