解析：

解析1：设总工程为300，则每人每天工作量为300÷15÷20＝1。第一阶段3天20人共完成工作量为3×20＝60，第二阶段工作量为300－60＝240，剩余15人每天完成工作量为15，还需240÷15＝16天，则总共需3＋16＝19天。
解析2：去其他工地的5人12天共完成工作量为5×12＝60，需要剩余的15人工作60÷15＝4天，则修完这条公路总共需要15＋4＝19天。
故正确答案为A。