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有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少( )。
A.不超过1‰
B.超过1%
C.在5‰到1%之间
D.在1‰到5‰之间
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参考答案:D
解析:
我们把“5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐”记作事件A,由概率的定义可知,事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。
10个人被安排在圆桌就餐,说明是一个环形排列问题,根据环形排列的公式可知,这10个人坐在一张圆桌的情况数为
。同理,5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为
,又由于每对夫妇内部存在2种排序方式,因此事件A的情况数为
。
此事件A的概率
,在1‰到5‰之间。因此选择D。
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。同理,5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为
,又由于每对夫妇内部存在2种排序方式,因此事件A的情况数为
。
此事件A的概率
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