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四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?( )
A.9
B.11
C.10
D.12
热度🔥3
参考答案:B
解析:
解法一:任何三个房间里的人数不少于8人
,
,
,
,所以
,
即四个房间至少有11人,选B.
解法二:假定第一个房间有2个人,第二、三、四房间共有8人。为保证任何三个房间里的人数不少于8人,设第二、三个房间都有3人,第四个房间有
人,则一、二、四房间总共只有
,这种情况不符合题意。假定第二、三、四个房间均有3人,这时任何三个房间中都至少有
人,满足要求。此时,四个房间总共有
人。
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,所以
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即四个房间至少有11人,选B.
解法二:假定第一个房间有2个人,第二、三、四房间共有8人。为保证任何三个房间里的人数不少于8人,设第二、三个房间都有3人,第四个房间有
人,则一、二、四房间总共只有
,这种情况不符合题意。假定第二、三、四个房间均有3人,这时任何三个房间中都至少有
人,满足要求。此时,四个房间总共有
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