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小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )


  • A.0.899
  • B.0.988
  • C.0.989
  • D.0.998
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参考答案:D
解析:

【试题来源】
2011年19省市联考(贵州/四川/福建/黑龙江/...
【解析】解法一:“至少有一处遇到绿灯”的对立面是“全是红灯”,所以概率为1-0.1×0.2×0.25×0.4=0.998,所以选择D。 解法二:四个路口都是绿灯的概率=0.9×0.8×0.75×0.6=0.324,三个路口遇到绿灯的概率=0.1×0.8×0.75×0.6+0.9×0.2×0.75×0.6+0.9×0.8×0.25×0.6+0.9×0.8×0.75×0.4=0.441,两个路口遇到绿灯的概率=0.1×0.2×0.75×0.6+0.1×0.8×0.25×0.6+0.1×0.8×0.75×0.4+0.9×0.2×0.25×0.6+0.9×0.2×0.75×0.4+0.9×0.8×0.25×0.4=0.208,一个路口遇到绿灯的概率=0.9×0.2×0.25×0.4+0.1×0.8×0.25×0.4+0.1×0.2×0.75×0.4+0.1×0.2×0.25×0.6=0.025,四种情况概率之和=0.324+0.441+0.208+0.025=0.998。因此,答案选择D选项。
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