甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?（ ）
- A.37.5％
- B.50％
- C.62.5％
- D.75％
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参考答案：D
解析：
【试题来源】
2010年12省市联考(重庆/辽宁/海南/内蒙古/...
【解析】解法一：假设甲在第x分钟到达，乙在第y分钟到达，两人若能见面，必须有
，即直线 
、 
、 
、 
围成的公共部分，交点坐标分别为（0，15）、（15，30）、（30，30），（30，15），（15，0）、（0，0），如下图阴影部分所示，可以看出，阴影部分的面积与大正方形面积的比为3/4，两人能见面的概率为75%。因此，答案选择D选项。
解法二：本题可采用分类讨论法。若第一个人在前15分钟之内到达，概率为 
，两人若能见面，后一个人必须在其到达后的15分钟之内到达，概率为 ，因此，此种情况的概率＝ × ＝ 
；若第一个人在后15分钟到达，则一定可以与第二个人见面，概率为 。满足条件的概率＝ ＋ ＝ 
＝75%。因此，答案选择D选项。
【试题来源】
2010年12省市联考(重庆/辽宁/海南/内蒙古/...
【解析】解法一：假设甲在第x分钟到达，乙在第y分钟到达，两人若能见面，必须有
，即直线 、 、 、 围成的公共部分，交点坐标分别为（0，15）、（15，30）、（30，30），（30，15），（15，0）、（0，0），如下图阴影部分所示，可以看出，阴影部分的面积与大正方形面积的比为3/4，两人能见面的概率为75%。因此，答案选择D选项。解法二：本题可采用分类讨论法。若第一个人在前15分钟之内到达，概率为 ，两人若能见面，后一个人必须在其到达后的15分钟之内到达，概率为 ，因此，此种情况的概率＝ × ＝ ；若第一个人在后15分钟到达，则一定可以与第二个人见面，概率为 。满足条件的概率＝ ＋ ＝ ＝75%。因此，答案选择D选项。复制题目向AI提问
