（2011年•广东）两人参加竞赛，甲做错了总数的<img style='vertical-align:middle' src="https://www.bestkids.net/android-static/%E5%85%AC%E5%8A%A1%E5%91%98/7eaa44fc579e4325ab20c656069c9d11.001.png" width="15" height="41" alt="">，乙做错了6道题，两人都做错了总数的<img style='vertical-align:middle' src="https://www.bestkids.net/android-static/%E5%85%AC%E5%8A%A1%E5%91%98/7eaa44fc579e4325ab20c656069c9d11.002.png" width="15" height="41" alt="">，两人都做对的题有（　）道<br> - 柠檬试题库

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（2011年•广东）两人参加竞赛，甲做错了总数的，乙做错了6道题，两人都做错了总数的，两人都做对的题有（　）道

A.5
B.6
C.7
D.8

热度🔥2

参考答案：C

解析：

设总题量为x道，则甲做错了

道题，甲乙都答错了

道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程

，化简得：

，因为都做对的题目数为整数，则

为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。

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