（2011年•广东）两人参加竞赛，甲做错了总数的
，乙做错了6道题，两人都做错了总数的
，两人都做对的题有（ ）道
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
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参考答案：C
解析：
设总题量为x道，则甲做错了
道题，甲乙都答错了
道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程
，化简得：
，因为都做对的题目数为整数，则
为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。
设总题量为x道，则甲做错了
道题，甲乙都答错了道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程，化简得：，因为都做对的题目数为整数，则为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。复制题目向AI提问
