解析：

分情况考虑：
根据“三角形两边之和大于第三边”：
最短边为1，那么另一边为11，一种；
最短边2，另一边可以是11、10，二种；
最短边为3，另一边可以是9、10、11，三种；
……
最短边6，另一边可以是6、7、8、9、10、11，六种；
最短边7，另一边可以是7、8、9、10、11，五种；
最短边8，另一边可以是8、9、10、11，四种；
……
最短边11，另一边只能是11，一种；
计算总共有几种情况：
种。
所以，选D。