解析：

要求的是表面积，正方体在切去一个角以后边成了一个七面体，其有有三个面仍是原来的正方体的正方形，边长为1，面积是1，合计面积为3，另外四个面中有三个面是原正方形的一半，合计面积为，最后一个面是一个三角形，是三个两两相邻的原正方形的对角线构成的，是个等边三角形，边长为，其高为一个直角三角形的斜边，该直角三角形长边为1，短边为，则斜边为，可知该等边三角形的面积为=，合计为=，所以答案为C项。