长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共剪成多少段?（ ）
- A.105
- B.100
- C.95
- D.90
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参考答案：D
解析：
每3厘米做一次标记，中间共标记59次（要除去末端的一次），每四厘米做标记，共标记44次（同样要除去末
端的一次），但中间每12厘米就会有一次重复的标记，因此共重复标记14次（同样要除去末端的一次），根据容斥原理，这段绳子中间共有标记59＋44－14＝89次，沿标记剪断，可剪成89＋1＝90段。因此本题正确答案为D。
每3厘米做一次标记，中间共标记59次（要除去末端的一次），每四厘米做标记，共标记44次（同样要除去末
端的一次），但中间每12厘米就会有一次重复的标记，因此共重复标记14次（同样要除去末端的一次），根据容斥原理，这段绳子中间共有标记59＋44－14＝89次，沿标记剪断，可剪成89＋1＝90段。因此本题正确答案为D。
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