已知：如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是BC上的任意一点，PE⊥AC，PD⊥AB，BF⊥AC，则PE+PD的长度之和与BF的长度关系为（　）。<img style='vertical-align:middle' src="https://www.bestkids.net/android-static/%E5%85%AC%E5%8A%A1%E5%91%98/7e8c4fc236d44138a87a13a1c7b9cc68.001.jpeg" width="93" height="102" alt=""><br>

已知：如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是BC上的任意一点，PE⊥AC，PD⊥AB，BF⊥AC，则PE+PD的长度之和与BF的长度关系为（　）。

🔥 2 热度

A PE+PD=BF

B PE+PD＞BF

C PE+PD＜BF

D 不确定

参考答案

解析

延长PE，并过B点作直线BG平行于EF，与PE延长线交于G点，则∠BGP=90°¥u65292X又∵∠BPG＝∠EPC，∴∠PBG=∠PCE，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠PBG=∠ABC，又∵∠BGP=∠BDP=90°¥u65292X∴△DBP≌△GBP，∴PD=GP，又∵G因此，答案选择A选项。

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已知：如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是BC上的任意一点，PE⊥AC，PD⊥AB，BF⊥AC，则PE+PD的长度之和与BF的长度关系为（ ）。

已知：如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是BC上的任意一点，PE⊥AC，PD⊥AB，BF⊥AC，则PE+PD的长度之和与BF的长度关系为（　）。