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棱长为a的正方体A1B1C1D1—ABCD中,求D1到面AA1C1C的距离为( )。
A.a
B.
a
C.
a
D.2a
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参考答案:B
解析:
如图所示:由于A1B1C1D1面与AA1C1C面垂直,则D1到面AA1C1C的距离就是从D1点到A1C1的距离,从D1作A1C1的垂线D1O为题目所求。在直角三角形AD1C1中,S=AD1×C1D1÷2=D1O×AC1÷2,AD1=C1D1=a,AC1=
a,代入公式得D1O=
a, 因此,本题答案为B选项。
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a C.
a D.2a 答案:B。 解析:如图所示:由于A1B1C1D1面与AA1C1C面垂直,则D1到面AA1C1C的距离就是从D1点到A1C1的距离,从D1作A1C1的垂线D1O为题目所求。在直角三角形AD1C1中,S=AD1×C1D1÷2=D1O×AC1÷2,AD1=C1D1=a,AC1=
a,代入公式得D1O=
a, 因此,本题答案为B选项。
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