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设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点,X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点,可有多少类面积不等的三角形?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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参考答案:B
解析:
设最小的三角形面积为“1”:
第一类:面积为1的三角形如下:第一类是小的正三角形如ΔSXZ;ΔRXY;ΔTYZ;ΔXYZ。第二类是顶角为120°的等腰三角形ΔRXZ、ΔRYZ、ΔSXY、ΔSZY、ΔTXZ、ΔTYZ。
第二类:面积为2的三角形如下:ΔSRZ;ΔTRZ;ΔSRY;ΔSTY;ΔSTX;ΔRTX。
第三类:面积为4的三角形如下:ΔRST,所以共有3类面积不同的三角形。因此,本题答案选择B选项。
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A.2 B.3 C.4 D.5 答案:B。 解析:设最小的三角形面积为“1”:
第一类:面积为1的三角形如下:第一类是小的正三角形如ΔSXZ;ΔRXY;ΔTYZ;ΔXYZ。第二类是顶角为120°的等腰三角形ΔRXZ、ΔRYZ、ΔSXY、ΔSZY、ΔTXZ、ΔTYZ。
第二类:面积为2的三角形如下:ΔSRZ;ΔTRZ;ΔSRY;ΔSTY;ΔSTX;ΔRTX。
第三类:面积为4的三角形如下:ΔRST,所以共有3类面积不同的三角形。因此,本题答案选择B选项。">
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