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每只蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这3种小虫共18只,共有118条腿和20对翅膀,其中蝉的数量为( )只。
A.5
B.6
C.7
D.8
热度🔥6
参考答案:B
解析:
设18只小虫中蝉的数量为
,蜻蜓的数量为
,则根据题意可得
,
,解得
,
,故有6只蝉。选B。
解法二
首先将蜻蜓和蝉看作经同级人蜘蛛,则应有腿数为
只腿,这比实际118只腿多了
只腿,是因为将蜻蜓和蝉看作蜘蛛(8条腿)而蜻蜓和蝉只有6条腿的结果,蜻蜓和蝉各多计了
条腿,因此蜻蜓和蝉共有
只。所以蜘蛛有
只。同样蜻蜓和蝉共有13只,而翅膀共有20对,根据上述方法可得蜻蜓为7只、蝉为6只。
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,蜻蜓的数量为
,则根据题意可得
,
,解得
,
,故有6只蝉。选B。
解法二
首先将蜻蜓和蝉看作经同级人蜘蛛,则应有腿数为
只腿,这比实际118只腿多了
只腿,是因为将蜻蜓和蝉看作蜘蛛(8条腿)而蜻蜓和蝉只有6条腿的结果,蜻蜓和蝉各多计了
条腿,因此蜻蜓和蝉共有
只。所以蜘蛛有
只。同样蜻蜓和蝉共有13只,而翅膀共有20对,根据上述方法可得蜻蜓为7只、蝉为6只。">
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