在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。
- A.4500元
- B.5000元
- C.5500元
- D.6000元
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参考答案：B
解析：
解法一：如果都运到一号仓库，需要运费(20×100+40×400)×0.5=9000元；如果都运到二号仓库，需要运费(10×l00+40×300)×0.5=6500元；如果都运到三号仓库，需要运费(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元；如果都运到四号仓库，需要运费(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元；如果都运到五号仓库，需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。
解法二：
利用“核心法则”可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。
解法三：设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。
解法一：如果都运到一号仓库，需要运费(20×100+40×400)×0.5=9000元；如果都运到二号仓库，需要运费(10×l00+40×300)×0.5=6500元；如果都运到三号仓库，需要运费(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元；如果都运到四号仓库，需要运费(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元；如果都运到五号仓库，需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。
解法二：
利用“核心法则”可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。
解法三：设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。
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