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在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费( )。


  • A.4500元
  • B.5000元
  • C.5500元
  • D.6000元
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参考答案:B
解析:

解法一:如果都运到一号仓库,需要运费(20×100+40×400)×0.5=9000元;如果都运到二号仓库,需要运费(10×l00+40×300)×0.5=6500元;如果都运到三号仓库,需要运费(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元;如果都运到四号仓库,需要运费(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元;如果都运到五号仓库,需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元。
解法二:

利用“核心法则”可知:本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件,所以这些“路”上的流通方式都是从左到右,因此集中到五号仓库是最优选择。
解法三:设把所有货物都放到x号仓库(x≤5,且x∈N),故其运费为0.5×100[10×(x-1)+20×(x-2)+40×(5-x)]=0.5×100×(150-10x)=50×(150-10x),故要使其运费最少,则x要最大,所以最低运费为0.5×100×(150-10×5)=5000(元)。
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