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甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成了自己的月度任务,已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆汽车奖励100元,第2、3、4......辆车奖励300、500、700......元。如两人当月合计得到1万元的销售奖金,问他们两人本月合计超任务销售了多少辆车?
A.15
B.16
C.17
D.14
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参考答案:D
解析:
解析一:
设甲乙超额x辆和y辆,由从1开始的n个连续奇数之和等于n2,依据题意可知,x2+y2=100(百元),根据勾股数推得:x和y是6、8,6+8=14,故选D
解析二:
设甲乙超额x辆和y辆,有方程 100x++100y+=10000,整理后-2xy=10000,推得x+y一定为偶数,排除AC,选择14代入验证,符合题意,故选D
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