某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几？
- A.7
- B.8
- C.9
- D.10
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参考答案：B
解析：
（1）等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N2+N=140+2a，所以N2-N<140<N2
+N，所以N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名
（2）代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*（N+1）/2 ;
（1）等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N2+N=140+2a，所以N2-N<140<N2
+N，所以N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名
（2）代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*（N+1）/2 ;
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