解析：

将题干中的三角形从上到下依次标为1、2、3、4，三角形1和三角形4有共同的底边，A选项是相邻边，排除。三角形2和三角形4有相同侧边， B选项相同边为三角形4的底边，与题干不符，排除。三角形1和三角形3有相同的侧边，且三角形1中阴影顶点与三角形3中空白的顶点为同一个点，因此C选项正确，D不正确。故答案为C。