某项工程若由甲、乙两队合作需105天完成,甲、丙两队合作需60天,丙、丁两对合作需70天,甲、丁两对合作需84天。问这四个工程的工作效率由低到高的顺序是什么?

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A 乙丁甲丙
B 乙甲丙丁
C 丁乙丙甲
D 乙丁丙甲
参考答案
A
解析
方法一:代入排除法,根据题干条件,甲丙合作需要60天,甲丁合作需要84天,甲的工作效率一定,故可推知丙的效率要高于丁的效率,由此排除B项;丙丁合作需要70天,甲丁合作需要84天,同理可以推知,丙的效率
应高于甲的效率,由此排除C、D,只有A项符合,故正确答案为A
方法二:工作总量一定,工时与工效成反比,则有甲+乙<甲+丙,即乙<丙;同理,甲+丙>丙+丁,即甲>丁;甲+丁<丙+丁,甲<丙,因此四人效率由低到高顺序为:乙丁甲丙,选A
方法三:赋值法,甲乙为105天,甲丙60天,丙丁70天、甲丁84天。赋总工程量为420.则甲乙效率和为4,甲丙效率和为7,丙丁效率和为6,甲丁效率和为5,即各自效率分别为甲3,乙1,丙4,丁2.这道题选择A。