设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点，且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为()。

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A 1
B 2
C 3
D 不可能有这样的树
参考答案
B
解析
设度为3的结点数为x，度为1的结点数为y,则树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+5。再根据树的总结点 数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3xx+2x0+ 1xy+0x5+1。x+y+5=3xx+y+1, 则x=2,所以度为3的结点个数为2。本题答案为B选项。
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