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在具有2n个结点的完全二叉树中,叶子结点个数为( )。
A.n
B.n+1
C.n-1
D.n/2
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参考答案:A
解析:
关于完全二叉树的特殊性质:假设n
0
是度为0的结点总数(即叶子结点数),n
1
是度为1的结点总数,n
2
是度为2的结点总数,则n=n
0
+n
1
+n
2
(其中n为完全二叉树的结点总数);又因为二叉树的基本性质(n
0
=n
2
+1),所以得n=2*n
0
+n
1
-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n
0
=n/2或n
0
=(n+1)/2。简便来算,就是n
0
=n/2(n为奇数时结果向上取整)。由题可知,结点总数为2n,故n
0
=2n/2=n,本题答案为A。
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总数
完全
2n