解析：

【试题来源】
2017年新疆《行测》真题（网络汇总版）等
【解析】定义强调：禁止直系血亲和三代以内旁系血亲结婚。 A项中，甲的姨妈与乙的母亲是同一个人，甲与其姨妈是有血亲关系的，而乙与其母亲也是有血亲关系的，则甲和乙是有血亲关系的，不能结婚，不符合定义； B项中，乙的姑姑与甲的母亲是同一人，乙与其姑姑是有血亲关系的，而甲与其母亲也是有血亲关系的，则甲和乙是有血亲关系的，不能结婚，不符合定义； C项中，林某是甲和乙共同的母亲，即甲和乙身出自同一外祖父母，属于三代以内旁系血亲，不能结婚，不符合定义； D项中，如下图所示：张某和甲是同一祖母，二者已经是第三代血亲，则张某的女儿（乙）已经是第四代血亲，且由于张某的女儿（乙）与甲不是直系血亲，即可以判定二者不是同一父母或同一祖父母、外祖父母的三代以内旁系血亲，因此甲和乙可以结婚，符合定义。 故本题答案为D选项。