解析：

【试题来源】
2017年国家（地市级）《行测》真题
【解析】本题考查分析推理。 由于选项信息充分，因此可以使用代入排除法解题。 A项代入后，财务、管理由丁勇完成，那么余下的工作中，由条件②可知，人事工作一定是由李明完成的；由条件④可知，其余的两项工作由王莉完成，符合条件； B项代入后，网络、人事由丁勇完成，由条件②可知，管理工作一定是由李明完成的；又由条件③可知，人事工作由丁勇完成，那么财务工作由李明完成，此时余下的工作只有教育一个，这与条件④互相冲突，不符合条件； C项代入后，管理、人事由丁勇完成，由条件③可知，人事工作由丁勇完成，那么财务工作由李明完成，此时余下的工作为教育和网络，由条件④可知，完成教育工作的人至少还需完成一项其他工作，因此王莉应当完成教育和网络两个任务，符合条件； D项代入后，教育、管理由丁勇完成，由条件②可知，人事工作一定是由李明完成的；剩余两项工作可以随意分配，只要保证每人均需至少完成其中的一项工作即可，符合条件。 本题要求选择不可能的一项。 故本题答案为B选项。