解析：

直系家庭是由两代或两代以上夫妻组成，每代最多不超过一对夫妻，且中间无断代的家庭。如父母和已婚子女及其未婚子女所组成的家庭。
复合家庭是指父母和两个或多个已婚子女及其配偶、后代所组成的家庭。在这种家庭中除纵向的直系亲属关系外，还包括横向的旁系亲属关系（这一分类不涉及未成年的兄弟姐妹）。
双亲家庭是指孩子能和父母一起生活的家庭。
核心家庭是由父母及其未婚子女所组成的家庭。
根据以上定义，故正确答案为A。