解析：

士兵军衔肩章版面底色：陆军为棕绿色，海军为黑色，空军为天蓝色。A项正确。
我国第一次是在1955年设立了军衔制度，施行10年后，于1965年取消。现行的、新的军衔制度是从1988年开始实行的。D项错误。
现行军官军衔设三等十级：（一）将官：上将、中将、少将；（二）校官：大校、上校、中校、少校；（三）尉官：上尉、中尉、少尉。B项错误。
1955年设立军衔制度时，刘伯承、陈毅被授予了元帅军衔，粟裕被授予了大将军衔。C项错误。
故选A。