解析：

解法一：根据题意，要保证每枚硬币反面朝上，则每枚硬币翻转的次数必为奇数，从而，6枚硬币翻转的总次数为偶数，排除A、C。要使所翻转的次数最少，每次不动的那枚硬币一定不同，即每枚硬币的翻转几率相同，故总次数能被6整除。因此，选B
解法二：注意到每个硬币由正面变为反面，其被翻转的次数必然是奇数次（否则仍保持正面朝上），另一方面，硬币个数为6，因此所有硬币总的翻转次数必然是偶数，于是AC排除。事实上，由硬币之间的对称性还可以知道总的次数必然是6的倍数，也即每个硬币被翻转的总次数相等，此时则只有B符合要求。
注：
我们给出一种翻转方案，得出这个方案的原理如下：最少次数为6次，那么对任一个硬币而言，其被翻转5次（而不是6次！），也就是说任一个硬币在6次翻转中必然有一次是保持原样而不翻转的。要翻转6次，而硬币个数恰好也是6，于是可知只要在每一次翻转过程中保持一个新的硬币不翻转而其余硬币翻转即可满足要求。
一种方案如下：其中第一行数字表示硬币编号，第一列数字表示翻转次数，中间+1表示正面朝上，-1表示反面朝上。特别注意保持不变的地方