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对39钟食物中是否含有甲.乙.丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种,则三种维生素都含的有多少种?


  • A.4
  • B.6
  • C.7
  • D.9
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参考答案:A
解析:

设A=含甲的有17种,B=含乙的有18种,C=含丙的有15种,AB=含甲、乙的有7种,AC=含甲、丙的有6种,BC =含乙、丙的有9种,ABC=三种维生素都含的有的种数。根据容斥原理39-7=A+B+C- AB- AC- BC+ ABC,故 ABC =32-(17+18+15-7-6-9),因此ABC=4。
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