对39钟食物中是否含有甲.乙.丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种?
- A.4
- B.6
- C.7
- D.9
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参考答案：A
解析：
设A=含甲的有17种，B=含乙的有18种，C=含丙的有15种，AB=含甲、乙的有7种，AC=含甲、丙的有6种，BC =含乙、丙的有9种，ABC=三种维生素都含的有的种数。根据容斥原理39-7=A+B+C- AB- AC- BC+ ABC，故 ABC =32-（17+18+15-7-6-9），因此ABC=4。
设A=含甲的有17种，B=含乙的有18种，C=含丙的有15种，AB=含甲、乙的有7种，AC=含甲、丙的有6种，BC =含乙、丙的有9种，ABC=三种维生素都含的有的种数。根据容斥原理39-7=A+B+C- AB- AC- BC+ ABC，故 ABC =32-（17+18+15-7-6-9），因此ABC=4。
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