柠檬试题库
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某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )


  • A.在 0—25%之间
  • B.在25—50%之间
  • C.在50—75%之间
  • D.在75—100%之间
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参考答案:B
解析:

【试题来源】
2013年17省市联考(安徽/重庆/福建/广西/贵...
【解析】注意到三等奖的中奖情况包括了一等奖的情况以及二等奖的部分情况。三等奖的中奖情况有6×6×6=216种。剩下二等奖的情况为至少一个绿球,至少一个不为彩色球(即至少一个是黑或白球),包括三种情况,一种是一绿、一非绿彩球、一黑或白,情况数为 =60种;一种是一绿、两黑或白,情况数为 =12种;一种是两绿、一黑或白,情况数为 =6。所以剩下二等奖的情况数为60+24+6=78种。所以中奖的情况数为216+78=294,总情况数为8×8×8=512,中奖概率为 ,294明显大于512的一半,但不到75%。因此不中奖的概率应为25%-50%之间。因此本题选择B。
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