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(2005国家一类,第44、2005国家二类,第44题)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少?( )
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
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参考答案:C
解析:
解法一:
设正方形每边x枚硬币,三角形每边y枚硬币,一共有N枚硬币,根据公式可得方程组:
,因为每枚硬币5分,所以总价值3元。
[注释]这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。
解法二:
根据数字特性法:硬币能围成正三角形
硬币的个数是3的倍数
硬币的价值可以三等分
根据选项选择C。
解法三:
设围成三角形的一条边为枚,则总数是3(a-1)围成正方形的边为a-5,则总数是
总数是60,钱是60×0.05=3(元)
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,因为每枚硬币5分,所以总价值3元。
[注释]这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。
解法二:
根据数字特性法:硬币能围成正三角形
硬币的个数是3的倍数
硬币的价值可以三等分
根据选项选择C。
解法三:
设围成三角形的一条边为枚,则总数是3(a-1)围成正方形的边为a-5,则总数是
总数是60,钱是60×0.05=3(元)">
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