设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点，且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为( )。

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A 不可能有这样的树
B 1
C 2
D 3
参考答案
A
解析
假设度为3的结点数为x,度为1的结点数为y。树的总的结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+6。 再根据树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3xx+2x0+ 1xy+0x6+1.3xx+y+1=x+y+6, 则x=2.5,结点个数不可能为小数,所以不可能有这样的树。本题答案为A选项。
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