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树的度为3,共有29个结点,但没有度为1和2的结点。则该树中叶子结点数为( )。
A.0
B.9
C.18
D.不可能有这样的树
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参考答案:D
解析:
树的度为3,即树中只存在度为0、1、2、3的结点,假设叶子结点数为n,由于没有度为1和2的结点,则度为3的结点数为29-n,根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1,得3×(29-n)+0×1+0×2+n×0+1=29,得出的n不是整数,因此不存在这样的树。
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29
叶子
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存在