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树的度为3,且有9个度为3的结点,20个叶子结点,但没有度为1的结点。则该树中度为2的结点数为( )。
A.0
B.1
C.7
D.不可能有这样的树
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参考答案:B
解析:
在树结构中,树中的结点数即为树中所有结点的度数之和再加1。设总结点数是n,本题中度为2的结点为n-9-20-0=n-29,根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1,得9×3+(n-29)×2+0×1+20×0+1=n,即n=30,度为2的节点为30-29=1,故本题答案为B。
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